RPL => Sistem Komputer: April 2014

Minggu, 13 April 2014

Increment dan Decrement

Operasi Aritmatik (Penjumlahan, Pengurangan, Increment, dan Decrement)

3.1 Operasi Aritmatik

Dasar operasi aritmatik adalah PENJUMLAHAN dan PENGURANGAN, sedangkan operasi selanjutnya yang dikembangkan dari kedua operasi dasar tersebut adalah operasi PERKALIAN dan operasi PEMBAGIAN.

3.1.1 Penjumlahan Bilangan

3.1.1.1 Penjumlahan Bilangan Biner

Pada penjumlahan berlaku aturan seperti di bawah ini ,

0 + 0	= 0
0 + 1	= 1
1 + 0	= 1
1 + 1	= 0 / + 1 sebagai carry
1 + 1 + 1	= 1 / + 1 sebagai carry

Sebagai cara penjumlahan bilangan desimal yang Anda kenal sehari-hari, penjumlahan bilangan biner juga harus selalu memperhatikan carry (sisa) dari hasil penjumlahan pada tempat yang lebih rendah.

Contoh :

Dalam contoh diatas, telah dilakukan penjumlahan 8 bit tanpa carry, sehingga hasil penjumlahnya masih berupa 8 bit data. Untuk contoh berikutnya akan dilakukan penjumlahan 8 bityang menghasilkan carry.

Contoh :

Hasil penjumlahan diatas menjadi 9 bit data, sehingga untuk 8 bit data, hasil penjumlahannya bukan merupakan jumlah 8 bit data A dan B tetapi bit yang e-8 (dihitung mulai dari 0) atau yang disebut carry juga harus diperhatikan sebagai hasil penjumlahan.

3.1.1.2 Penjumlahan Bilangan Oktal

Proses penjumlahan bilangan oktal sama seperti proses penjumlahan bilangan desimal. Sisa akan timbul / terjadi jika jumlahnya telah melebihi 7 pada setiap tempat.

Contoh :

3.1.1.3 Penjumlahan Bilangan Heksadesimal

Dalam penjumlahan bilangan heksadesimal, sisa akan terjadi jika jumlah dari setiap tempat melebihi 15.

3.1.2 Pengurangan Bilangan

3.1.2.1 Pengurangan Bilangan Biner

Pada pengurangan bilangan biner berlaku aturan seperti di bawah ini,

0 - 0	= 0
0 - 1	= 1 / -1 sebagai borrow
1 - 0	= 1
1 - 1	= 0
0 - 1 - 1	= 0 / - 1 sebagai borrow
1 - 1 - 1	= 1 / -1 sebagai borrow

Pada pengurangan jika bilangan yang dikurangi lebih kecil dari pada bilangan pengurangnya maka dilakukan peminjaman (borrow) pada tempat yang lebih tinggi.

Contoh :

3.1.2.2 Pengurangan Bilangan Oktal

Pada pengurangan jika bilangan yang dikurangi lebih kecil dari pada bilangan pengurangnya maka dilakukan peminjaman (borrow) pada tempat yang lebih tinggi (dengan nilai 8).

Contoh :

3.1.2.2 Pengurangan Bilangan Heksadesimal

Pada pengurangan jika bilangan yang dikurangi lebih kecil dari pada bilangan pengurangnya maka dilakukan peminjaman (borrow) pada tempat yang lebih tinggi (dengan nilai 16).

Contoh :

3.1.3 Increment dan Decrement

Increment (bertambah) dan Decrement (berkurang) adalah dua pengertian yang sering sekali digunakan dalam teknik miroprosessor. Dalam matematik pengertian increment adalah Bertambah Satu dan decrement artinya Berkurang Satu.

3.1.3.1 Increment Sistem Bilangan

Seperti penjelasan diatas bahwa increment artinya bilangan sebelumnya ditambah dengan 1.

Contoh :

3.1.3.2 Decrement Sistem Bilangan

Decrement diperoleh dengan cara mengurangi bilangan sebelumnya dengan 1.

Contoh :

Relasi Logik dan Operasi Logik Gerbang Dasar

Relasi Logik dan Operasi Logik Gerbang Dasar

2.1. Relasi Logik

Informasi dalam bentuk sinyal 0 dan 1 saling memberikan kemungkinan hubungan secara logik. Fungsi dasar relasi logik adalah : Fungsi AND, OR, dan Fungsi NOT. Disamping ketiga fungsi dasar tersebut ada beberapa fungsi logik yang sering digunakan yaitu : Fungsi EXCLUSIVE OR ( EX-OR ) dan Fungsi EQUIVALENCE. Di dalam Eletronika, fungsi-fungsi logik diatas dinyatakan dalam bentuk : Simbol, Tabel Kebenaran, Persamaan Fungsi dan Diagram Sinyal Fungsi Waktu.

2.2. Operasi Logik Gerbang Dasar

Suatu fungsi logika atau operasi logika merupakan suatu kombinasi variabel biner seperti misalnya pada masukan dan keluaran dari suatu rangkaian digital yang dapat ditunjukkan bahwa semua hubungan logika antara variabel – variabel biner dapat dijelaskan oleh 3 operasi logika dasar yaitu :

- Operasi AND (conjuction)

- Operasi OR (disconjuction)

- Operasi NOT (negation)

Operasi – operasi tersebut dijelaskan dalam 4 bentuk yaitu :

1. Tabel fungsi (tabel kebenaran) yang menunjukkan keadaan semua variabel masukan dan keluaran untuk setiap kemungkinan.

2. Simbol rangkaian untuk menjelaskan rangkaian digital.

3. Persamaan fungsi

4. Diagram Sinyal Fungsi Waktu

2.2.1. Operasi AND (conjuction)

Operasi AND adalah relasi antara paling sedikit 2 variabel masukan dan sebuah variabel keluaran. Pernyataan logika dari operasi AND yaitu Apabila semua masukan berlogik “1”, maka keluarannya akan berlogik “1”, dan hanya jika salah satu masukannya berlogik “0”, maka keluarannya akan berlogik “0”.

Berikut gambar 4 bentuk pernyataan terhadap operasi AND :

2.2.2. Operasi OR (disconjuction)

Operasi OR adalah relasi antara paling sedikit 2 variabel masukan dan sebuah keluaran. Pernyataan logika dari operasi OR : Apabila salah satu masukan berlogik “1”, maka keluarannya akan berlogik “1”, dan hanya jika semua masukan berlogik “0”, maka keluarannya akan berlogik “0”.

2.2.3. Operasi NOT (Negation)

Operasi NOT adalah membalik sebuah variabel biner, misalnya jika masukannya adalah 0 maka keluarannya adalah 1. Pernyataan logika dari gerbang NOT : Apabila masukan berlogik “0”, maka keluarannya akan berlogik “1”, dan jika semua masukan berlogik “1”, maka keluarannya akan berlogik “0”.

===================**===========**============================

ASCII Code

ASCII Code

Kode Standar Amerika untuk Pertukaran Informasi atau ASCII (American Standard Code forInformation Interchange) merupakan suatu standar internasional dalam kode huruf dan simbol seperti Hexdan Unicode tetapi ASCII lebih bersifat universal. ASCII menyajikan sebuah karakter dengan 7 bit bilangan biner, yang memungkinkan kombinasi sampai 2⁷ atau 128 karakter yang berbeda. Dari 128 karakter ini, 96 karakter di antaranya berupa printable characters (termasuk huruf besar dan huruf kecil). Sisa karakter yang lain, sebanyak 32 buah, digunakan untuk karakter-karakter khusus seperti carriage, return, line feed, backspace, dan delete.

Sandi ASCII untuk angka dan huruf terdiri dari 7 bit angka bilangan biner seperti tercantum dalam tabel di bawah ini :

SANDI ASCII ANGKA DESIMAL

0 – 0 1 1 0 0 0 0

1 – 0 1 1 0 0 0 1

2 – 0 1 1 0 0 1 0

3 – 0 1 1 0 0 1 1

4 – 0 1 1 0 1 0 0

5 – 0 1 1 0 1 0 1

6 – 0 1 1 0 1 1 0

7 – 0 1 1 0 1 1 1

8 – 0 1 1 1 0 0 0

9 – 0 1 1 1 0 0 1

Secara keseluruhan Tabel ASCII code seperti berikut :

Contoh dalam soal :

Untuk mendapatkan ASCII Code bagi karakter N adalah ...

Jawaban :

Lihat pada tabel ASCII posisi huruf N berada pada 100 1110 (4E₁₆) dengan maksud bahwa 100 adalah b7, b6, dan b5 yang lurus keatas / vertikal terhadap huruf N dan berharga 4 sedangkan 1110 adalah b4, b3, b2, dan b1 yang lurus kesamping / horizontal ke kiri terhadap huruf N dan berharga E. Sehingga ASCII Code untuk huruf N adalah 4E₁₆

2. Nyatakan ASCII Code 63₁₆ dalam bentuk karakter !

Jawaban : angka 6 merupakan biner terhadap arah vertikal yaitu 110 sedangkan angka 3 merupakan biner terhadap arah horizontal yaitu 0011 sehingga akan bertemu pada satu titik, dimana pada huruf c. Jadi karakter dari ASCII Code 63₁₆ adalah c.

3. Dengan keyboard ASCII, pada layar monitor nampak tulisan sebagai berikut :

RPL

Nyatakan keluaran pada keyboard tersebut!

R -> 101 0010

P -> 101 0000

L -> 100 1100

===================**=====================**===================

Sistem Bilangan BCD dan BCH

SISTEM BILANGAN BINARY CODE DECIMAL (BCD) & BINARY CODE HEXADECIMAL (BCH)

I. Bentuk Bilangan Dalam Code Form

Mengkonversi bilangan yang berharga besar, memerlukan hitungan yang cukup melelahkan. Melalui bilangan dalam Code Form maka pekerjaan konversi bilangan dapat dipermudah dan dipercepat. Di bawah ini adalah Code Form dalam bilangan Desimal, Bilangan Oktal dan bilangan Heksadesimal yang sering dipergunakan.

II. Binary Code Decimal (BCD)

Bilangan desimal pada setiap tempat dapat terdiri dari 10 bilangan yang berbeda-beda. Untuk bilangan biner bentuk dari 10 elemen yang berbeda beda memerlukan 4 bit. Sebuah BCD mempunyai 4 bit biner untuk setiap tempat bilangan desimal.

Contoh :

Z(10) = 317

3 1 7 Desimal

0011 0001 0111 Biner Code Desimal

Dalam contoh ini BCD terdiri dari 3 kelompok bilangan masing-masing terdiri dari 4 bit , dan jika bilangan desimal tersebut di atas dikonversi ke dalam bilangan biner secara langsung adalah 317₍₁₀₎ = 100111101₍₂₎ dan hanya memerlukan 9 bit. Untuk contoh proses sebaliknya dapat dilihat di bawah ini.

Contoh :

Biner Code Desimal 0101 0001 0111 0000

Desimal 5 1 7 0

Jadi bentuk BCD di atas adalah bilangan Z₍₁₀₎ = 5170.

III. Binary Code Hexadecimal (BCH)

Bilangan heksadesimal dalam setiap tempat dapat terdiri dari 16 bilangan yang berbeda-beda ( angka dan huruf ). Bentuk biner untuk 16 elemen memerlukan 4 bit. Sebuah BCH mempunyai 4 bit biner untuk setiap tempat bilangan heksadesimal.

Contoh :

Z₍₁₆₎ = 31AF

Bilangan Heksadesimal 3 1 A F

Biner Code Heksadesimal 0011 0001 1010 1111

Untuk proses sebaliknya, setiap 4 bit dikonversi ke dalam bilangan heksadesimal.

Contoh :

Biner Code Heksadesimal 1010 0110 0001 1000

Bilangan Heksadesimal A 6 1 8

Jadi bentuk BCH diatas adalah bilangan Z₍₁₆₎ = A618.

==============================**=========**====================

Definisi Sistem Bilangan

BAB I

SISTEM BILANGAN

I. DEFINISI

System bilangan (number system) adalah suatu cara untuk mewakili besaran dari suatu item fisik. Sistem bilangan yang banyak dipergunakan oleh manusia adalah system biilangan desimal, yaitu sisitem bilangan yang menggunakan 10 macam symbol untuk mewakili suatu besaran.Sistem ini banyak digunakan karena manusia mempunyai sepuluh jari untuk dapat membantu perhitungan. Lain halnya dengan komputer, logika di komputer diwakili oleh bentuk elemen dua keadaan yaitu off (tidak ada arus) dan on (ada arus). Konsep inilah yang dipakai dalam sistem bilangan binary yang mempunyai dua macam nilai untuk mewakili suatu besaran nilai.

Selain system bilangan biner, komputer juga menggunakan system bilangan octal dan hexadesimal.

II. Teori Bilangan

1. Bilangan Desimal

Sistem ini menggunakan 10 macam symbol yaitu 0,1,2,3,4,5,6,7,8,dan 9. system ini menggunakan basis 10. Bentuk nilai ini dapat berupa integer desimal atau pecahan.

Integer desimal :

adalah nilai desimal yang bulat, misalnya 8598 dapat diartikan :

8 x 10³ = 8000

5 x 10² = 500

9 x 10¹ = 90

8 x 10⁰ = 8

8598

position value/palce value absolute value

Absolue value merupakan nilai untuk masing-masing digit bilangan, sedangkan position value adalah merupakan penimbang atau bobot dari masing-masing digit tergantung dari letak posisinya, yaitu nernilai basis dipangkatkan dengan urutan posisinya.

Pecahan desimal :

Adalah nilai desimal yang mengandung nilai pecahan dibelakang koma, misalnya nilai 183,75 adalah pecahan desimal yang dapat diartikan :

1 x 10 ² = 100

8 x 10 ¹ = 80

3 x 10 ⁰ = 3

7 x 10 ^–1 = 0,7

5 x 10 ^–2 = 0,05

183,75

2. Bilangan Binar

Sistem bilangan binary menggunakan 2 macam symbol bilangan berbasis 2 digit angka, yaitu 0 dan 1.

Contoh bilangan 1001 dapat diartikan :

1 0 0 1

1 x 2 ⁰ = 1

0 x 2 ¹ = 0

0 x 2 ² = 0

1 x 2 ³ = 8

9₍₁₀₎

Operasi aritmetika pada bilangan Biner :

a. Penjumlahan

Dasar penujmlahan biner adalah :

0 + 0 = 0

0 + 1 = 1

1 + 0 = 1

1 + 1 = 0 dengan carry of 1, yaitu 1 + 1 = 2, karena digit terbesar binari 1, maka harus dikurangi dengan 2 (basis), jadi 2 – 2 = 0 dengan carry of 1

contoh :

1111

10100 +

100011

atau dengan langkah :

1 + 0 = 1

1 + 1 = 0 dengan carry of 1

1 + 1 + 1 = 0

1 + 1 = 0 dengan carry of 1 1 0 0 0 1 1

b. Pengurangan

Bilangan biner dikurangkan dengan cara yang sama dengan pengurangan bilangan desimal. Dasar pengurangan untuk masing-masing digit bilangan biner adalah :

0 - 0 = 0

1 - 0 = 1

1 - 1 = 0

0 – 1 = 1 dengan borrow of 1, (pijam 1 dari posisi sebelah kirinya).

Contoh :

11101

1011 -

10010

dengan langkah – langkah :

1 – 1 = 0

0 – 1 = 1 dengan borrow of 1

1 – 0 – 1 = 0

1 – 1 = 0

1 – 0 = 1

1 0 0 1 0

c. Perkalian

Dilakukan sama dengan cara perkalian pada bilangan desimal. Dasar perkalian bilangan biner adalah :

0 x 0 = 0

1 x 0 = 0

0 x 1 = 0

1 x 1 = 1

contoh

Desimal	Biner
14 12 x 28 14 + 168	1110 1100 x 0000 0000 1110 1110 + 10101000

d. pembagian

Pembagian biner dilakukan juga dengan cara yang sama dengan bilangan desimal. Pembagian biner 0 tidak mempunyai arti, sehingga dasar pemagian biner adalah :

0 : 1 = 0

1 : 1 = 1

Desimal	Biner
5 / 125 \ 25 10 - 25 25 - 0	101 / 1111101 \ 11001 101 - 101 101 - 0101 101 - 0

3. Bilangan Oktal

Sistem bilangan Oktal menggunakan 8 macam symbol bilangan berbasis 8 digit angka, yaitu 0 ,1,2,3,4,5,6,7.

Position value system bilangan octal adalah perpangkatan dari nilai 8.

Contoh :

12₍₈₎ = …… ₍₁₀₎

2 x 8 ⁰ = 2

1 x 8 ¹ =8 10

Jadi 10 ₍₁₀₎

Operasi Aritmetika pada Bilangan Oktal

a. Penjumlahan

Langkah-langkah penjumlahan octal :

- tambahkan masing-masing kolom secara desimal

- rubah dari hasil desimal ke octal

- tuliskan hasil dari digit paling kanan dari hasil octal

- kalau hasil penjumlahan tiap-tiap kolom terdiri dari dua digit, maka digit paling kiri merupakan carry of untuk penjumlahan kolom selanjutnya.

Contoh :

Desimal

Oktal

87 +

108

127 +

154

5 ₁₀ + 7 ₁₀ = 12 ₁₀ = 14 ₈

2 ₁₀ + 2 ₁₀+ 1 ₁₀ = 5 ₁₀ = 5 ₈

1 ₁₀ = 1 ₁₀ = 1 ₈

b. Pengurangan

Pengurangan Oktal dapat dilaukan secara sama dengan pengurangan bilangan desimal.

Contoh :

Desimal

Oktal

108

87 -

154

127 -

4 ₈ - 7 ₈ + 8 ₈ (borrow of) = 5 ₈

5 ₈ - 2 ₈- 1 ₈ = 2 ₈

1 ₈ - 1 ₈ = 0 ₈

c. Perkalian

Langkah – langkah :

- kalikan masing-masing kolom secara desimal

- rubah dari hasil desimal ke octal

- tuliskan hasil dari digit paling kanan dari hasil octal

- kalau hasil perkalian tiap kolol terdiri dari 2 digit, maka digit paling kiri merupakan carry of untuk ditambahkan pada hasil perkalian kolom selanjutnya.

Contoh :

Desimal

Oktal

12 x

14 +

168

14 x

4 ₁₀ x 6 ₁₀ = 24 ₁₀ = 30 ₈

4 ₁₀ x 1 ₁₀ + 3 ₁₀ = 7 ₁₀= 7 ₈

14 x

1 ₁₀ x 6 ₁₀ = 6 ₁₀ = 6 ₈

1 ₁₀ x 1 ₁₀ = 1 ₁₀ = 1 ₈

14 x

16 +

250

7 ₁₀ + 6 ₁₀ = 13 ₁₀ = 15 ₈

1 ₁₀ + 1 ₁₀= 2 ₁₀ = 2 ₈

d. Pembagian

Desimal	Oktal
12 / 168 \ 14 12 - 48 48 – 0	14 / 250 \ 16 14 - 14 ₈ x 1 ₈ = 14 ₈ 110 110 - 14 ₈ x 6 ₈= 4 ₈x 6 ₈ = 30 ₈ 0 1 ₈ x 6 ₈= 6 ₈ + 110 ₈

4. Bilangan Hexadesimal

Sistem bilangan Oktal menggunakan 16 macam symbol bilangan berbasis 8 digit angka, yaitu 0 ,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,Edan F

Dimana A = 10, B = 11, C= 12, D = 13 , E = 14 dan F = 15

Position value system bilangan octal adalah perpangkatan dari nilai 16.

Contoh :

C7₍₁₆₎ = …… ₍₁₀₎

7 x 16 ⁰ = 7

C x 16 ¹ = 192 199

Jadi 199 ₍₁₀₎

Operasi Aritmetika Pada Bilangan Hexadesimal

a. Penjumlahan

Penjumlahan bilangan hexadesimal dapat dilakukan secara sama dengan penjumlahan bilangan octal, dengan langkah-langkah sebagai berikut :

Langkah-langkah penjumlahan hexadesimal :

- tambahkan masing-masing kolom secara desimal

- rubah dari hasil desimal ke hexadesimal

- tuliskan hasil dari digit paling kanan dari hasil hexadesimal

- kalau hasil penjumlahan tiap-tiap kolom terdiri dari dua digit, maka digit paling kiri merupakan carry of untuk penjumlahan kolom selanjutnya.

Contoh :

Desimal

Hexadecimal

2989

1073 +

4062

BAD

431 +

FDE

D ₁₆ + 1 ₁₆ = 13 ₁₀ + 1₁₀ = 14 ₁₀ = E ₁₆

A ₁₆ + 3 ₁₆= 10 ₁₀ + 3 ₁₀ = 13 ₁₀ =D ₁₆

B₁₆ + 4 ₁₆= 11₁₀+ 4 ₁₀ = 15 ₁₀ = F ₁₆

b. Pengurangan

Pengurangan bilangan hexadesimal dapat dilakukan secara sama dengan pengurangan bilangan desimal.

Contoh :

Desimal

Hexadecimal

4833

1575 -

3258

12E1

627 -

CBA

16 ₁₀(pinjam) + 1 ₁₀ - 7₁₀ = 10 ₁₀ = A ₁₆

14 ₁₀ - 7 _{10 -}- 1 ₁₀ (dipinjam) = 11 ₁₀ =B ₁₆

16₁₀ (pinjam) + 2 ₁₀- 6₁₀ = 12 ₁₀ = C ₁₆

1 ₁₀ – 1 ₁₀ (dipinjam) 0 ₁₀ = 0 ₁₆

c. Perkalian

Langkah – langkah :

- kalikan masing-masing kolom secara desimal

- rubah dari hasil desimal ke heksadesimal

- tuliskan hasil dari digit paling kanan dari hasil octal

- kalau hasil perkalian tiap kolol terdiri dari 2 digit, maka digit paling kiri merupakan carry of untuk ditambahkan pada hasil perkalian kolom selanjutnya.

Contoh :

Desimal

Hexadesimal

172

27 x

1204

344 +

4644

1B x

764

C ₁₆ x B ₁₆ =12 ₁₀ x 11₁₀= 84 ₁₆

A₁₆ x B₁₆ +8₁₆ = 10₁₀x 11₁₀+8₁₀=76₁₆

1B x

764

C₁₆ x 1₁₆ = 12₁₀ x 1₁₀ =12₁₀=C₁₆

A₁₆ x 1₁₆ = 10₁₀ x1₁₀ =10₁₀=A ₁₆

1B x

764

AC +

1224

6₁₆ + C₁₆ = 6₁₀ + 12₁₀ = 18₁₀ =12 ₁₆

7₁₆+A₁₆+1₁₆ = 7₁₀ x 10₁₀ + 1₁₀=18₁₀ = 12₁₆

D. Pembagian

Contoh :

Desimal	hexadesimal
27 / 4646 \ 172 27- 194 189 – 54 54 – 0	1B / 1214 \ AC 10E - 1B₁₆xA₁₆ = 27₁₀x10₁₀=270₁₀= 10E₁₆ 144 144- 1B ₁₆ x C₁₆= 27₁₀x 10 ₁₀ = 3240 ₁₀ 0 =144₁₆

III. Konversi Bilangan

Konversi bilangan adalah suatu proses dimana satu system bilangan dengan basis tertentu akan dijadikan bilangan dengan basis yang lain.

Konversi dari bilangan Desimal

1. Konversi dari bilangan Desimal ke biner

Yaitu dengan cara membagi bilangan desimal dengan dua kemudian diambil sisa pembagiannya.

Contoh :

45 (10) = …..(2)

45 : 2 = 22 + sisa 1

22 : 2 = 11 + sisa 0

11 : 2 = 5 + sisa 1

5 : 2 = 2 + sisa 1

2 : 2 = 1 + sisa 0 101101(2) ditulis dari bawah ke atas

2. Konversi bilangan Desimal ke Oktal

Yaitu dengan cara membagi bilangan desimal dengan 8 kemudian diambil sisa pembagiannya

Contoh :

385 ( 10 ) = ….(8)

385 : 8 = 48 + sisa 1

48 : 8 = 6 + sisa 0

601 (8)

3. Konversi bilangan Desimal ke Hexadesimal

Yaitu dengan cara membagi bilangan desimal dengan 16 kemudian diambil sisa pembagiannya

Contoh :

1583 ( 10 ) = ….(16)

1583 : 16 = 98 + sisa 15

98 : 16 = 6 + sisa 2

62F (16)

Konversi dari system bilangan Biner

1. Konversi ke desimal

Yaitu dengan cara mengalikan masing-masing bit dalam bilangan dengan position valuenya.

Contoh :

1 0 0 1

1 x 2 ⁰ = 1

0 x 2 ¹ = 0

0 x 2 ² = 0

1 x 2 ³ = 8

9 ₍₁₀₎

2. Konversi ke Oktal

Dapat dilakukan dengan mengkonversikan tiap-tiap tiga buah digit biner yang dimulai dari bagian belakang.

Contoh :

11010100 (2) = 324………(8)

11 010 100

3 2 4

diperjelas :

100 = 0 x 2 ⁰ = 0

0 x 2 ¹ = 0

1 x 2 ² = 4

Begitu seterusnya untuk yang lain.

3. Konversi ke Hexademial

Dapat dilakukan dengan mengkonversikan tiap-tiap empat buah digit biner yang dimulai dari bagian belakang.

Contoh :

11010100

1101 0100

D 4

Konversi dari system bilangan Oktal

1. Konversi ke Desimal

Yaitu dengan cara mengalikan masing-masing bit dalam bilangan dengan position valuenya.

Contoh :

12₍₈₎ = …… ₍₁₀₎

2 x 8 ⁰ = 2

1 x 8 ¹ =8 10

Jadi 10 ₍₁₀₎

2. Konversi ke Biner

Dilakukan dengan mengkonversikan masing-masing digit octal ke tiga digit biner.

Contoh :

6502 (8) ….. = (2)

2 = 010

0 = 000

5 = 101

6 = 110

jadi 110101000010

3. Konversi ke Hexadesimal

Dilakukan dengan cara merubah dari bilangan octal menjadi bilangan biner kemudian dikonversikan ke hexadesimal.

Contoh :

2537 (8) = …..(16)

2537 (8) = 010101011111

010101010000(2) = 55F (16)

Konversi dari bilangan Hexadesimal

1. Konversi ke Desimal

Yaitu dengan cara mengalikan masing-masing bit dalam bilangan dengan position valuenya.

Contoh :

C7₍₁₆₎ = …… ₍₁₀₎

7 x 16 ⁰ = 7

C x 16 ¹ = 192 199

Jadi 199 ₍₁₀₎

2. Konversi ke Oktal

Dilakukan dengan cara merubah dari bilangan hexadesimal menjadi biner terlebih dahulu kemudian dikonversikan ke octal.

Contoh :

55F (16) = …..(8)

55F(16) = 010101011111(2)

010101011111 (2) = 2537 (8)